甲乙合做一项工程工效比是3:2,甲先工作1.5小时,乙再加入,完工时甲做了全部工程的5/8,求甲独做完工时间用算术法和方程或比例二种方法解

Question

甲乙合做一项工程工效比是3:2,甲先工作1.5小时,乙再加入,完工时甲做了全部工程的5/8,求甲独做完工时间
用算术法和方程或比例二种方法解

Answer 1

甲乙合做一项工程工效比是3:2,甲先工作1.5小时,乙再加入,完工时甲做了全部工程的5/8,求甲独做完工时间
设甲独自完成此项工程需要x小时,那么甲的工作效率=1/x；乙独自完成需要y小时,那么乙
的工作效率=1/y；已知(1/x)/(1/y)=y/x=3/2,故可设x=2m(小时),y=3m(小时)..
甲在1.5小时内完成的工作量=1.5×(1/2m)=3/(4m),故两人合作完成的工作量=1-(3/4m),两人合作完成此工作量共用时=[(1-(3/4m)]/[(1/2m)+(1/3m)]=(6m/5)[1-(3/4m)]=(12m-9)/10(小时)；故甲完成的工作量=[1.5+(12m-9)/10]×(1/2m)=5/8,即有[3/2+(12m-9)/10]=5m/4；
（12m+6)/10=5m/4；48m+24=50m,故m=12,∴甲独作完工需要的时间=x=2m=2×12=24小时；
乙独作完成需要的时间=y=3m=3×12=36小时.