用均匀电阻丝制成直径为D的半圆图，如图所示，已知oa两点间的电阻为R，则bc两点间的电阻为（）A.8πR/（π+2）2B.2πR/（π+2）2C.RD.无法计算

Question

用均匀电阻丝制成直径为D的半圆图，如图所示，已知oa两点间的电阻为R，则bc两点间的电阻为（　　）
A. 8πR/（π+2）²
B. 2πR/（π+2）²
C. R
D. 无法计算

Answer 1

因为oa两点间的电阻为R，根据并联电路电阻的关系可得，该电阻丝的总电阻为4R；
将bc两点接入电路，则cab的电阻为(4R)/(πr+2r)×πr=(4πR)/(π+2)，cob的电阻为(4R)/(πr+2r)×2r＝(8R)/(π+2)
根据并联电路电阻的关系可得：R总＝((4πR)/(π+2)×(8R)/(π+2))/((4πR)/(π+2)+(8R)/(π+2))＝(8πR)/((π+2)2)
故选A．