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当n趋向于无穷大时,求2nRsin(π/n)的极限.就是圆内接正N边形的周长,可知当n趋向于无穷大时,可得2nRsin(π/n)的极限是2πR.可是怎么弄的呢
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当n趋向于无穷大时,求2nRsin(π/n)的极限.
就是圆内接正N边形的周长,可知当n趋向于无穷大时,可得2nRsin(π/n)的极限是2πR.可是怎么弄的呢
就是圆内接正N边形的周长,可知当n趋向于无穷大时,可得2nRsin(π/n)的极限是2πR.可是怎么弄的呢
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答案和解析
将sin(x)泰勒展开,sin(x)=x - x3/3!+ x5/5!- x7/7!+...
当n趋向于无穷大时,π/n-->0 sin(π/n)-->π/n
2nRsin(π/n)->2nR*(π/n)=2πR.
当n趋向于无穷大时,π/n-->0 sin(π/n)-->π/n
2nRsin(π/n)->2nR*(π/n)=2πR.
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