粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D型金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速电压的电压为

Question

粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D型金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速电压的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确是（　　）

A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子
B．加速的粒子获得的最大动能随加速电场U增大而增大
C．质子被加速后的最大速度可以超过2πRf
D．质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为√(2)：1

Answer 1

A、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=(2πm)/(qB)知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故A错误．
B、根据qvB=m(v2)/(R) 得，v=(qBR)/(m)，则粒子的最大动能E_km=(1)/(2)mv²=(q2B2R2)/(2m)，与加速的电压无关．故B错误．
C、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=(2πR)/(T)=2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故C错误．
D、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v=√(2ax) 知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为√(2)：1，
根据r=(mv)/(qB)，则半径比为√(2)：1．故D正确．
故选：D．