经过随机抽样，得到1000名高三学生体重的基本情况，如下表：偏瘦正常偏胖女生（人）100173b男生（人）150177c（1）根据研究需要，有关部门按体重偏瘦、正常、偏

Question

经过随机抽样，得到1000名高三学生体重的基本情况，如下表：

	偏瘦	正常	偏胖
女生（人）	100	173	b
男生（人）	150	177	c

（1）根据研究需要，有关部门按体重偏瘦、正常、偏胖在这1000名学生中进行分层抽样，在等额抽取男生女生的前提下，已知抽取了16名体重偏胖的学生，试求在所有抽取的学生中男生人数；
（2）假设b≥150，c≥190，求这1000名学生中，体重偏胖的男生人数少于体重偏胖的女生人数的概率．

Answer 1

（1）由题意可知，体重偏胖的学生人数为b+c=400，设1000名学生中应该抽取x人，
则 (x)/(1000)=(16)/(400)，解得x=40，又所抽取的学生中男生与女生相等，
故所有抽取的学生中男生人数为20人．
（2）由题意可得b、c为正整数，且b+c=400，且b≥150，c≥190，
故所有的（b，c）共有：（150，250）、（151，249）、（152，248）、（153，247）、（154，246）、（155，245）、（156，244）、（157，243）、（158，242）、（159，241）、（160，240）、
（161，239）、（162，238）、（163，237）、（164，236）、（165，235）、（166，234）、
（167，233）、（168，232）、（169，231）、（170，230）、（171，229）、（172，228）、
（173，227）、（174，226）、（175，225）、（176，224）、（177，223）、（178，222）、
（179，221）、（180，220）、（181，219）、（182，218）、（183，217）、（184，216）、
（185，215）、（186，214）、（187，213）、（188，212）、（189，211）、（190，210）、
（191，209）、（192，208）、（193，207）、（194，206）、（195，205）、（196，204）、
（197，203）、（198，202）、（199，201）、（200，200）、（201，199）、（201，198）、
（202，198）、（203，197）、（204，196）、（205，195）、（206，194）、（207，193）、
（208，192）、（209，191）、（210，190），共计60个，
其中，满足c＜b的有11个，故体重偏胖的男生人数少于体重偏胖的女生人数的概率为(11)/(60)．