逻辑推理五只足球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场,每场比赛胜者得2分,负者得0分,平局两队各得1分.比赛结果各队得分互不相同,并且:(1)第一名没平过;(2)第二名没输过;(3)第四名没胜

Question

逻辑推理
五只足球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场,每场比赛胜者得2分,负者得0分,平局两队各得1分.比赛结果各队得分互不相同,并且:(1)第一名没平过;(2)第二名没输过;(3)第四名没胜过.问:五只球队各得多少分?

Answer 1

No.1 6分,No.2 5分； No.3 4分；No.4 3分； No.5 2分
简单分析：
1.由第一名没平,第二名没输,可推出,第一名和第二名之间比赛,第一名输.
2.即第一名最高分数为6分（其它三场比赛都胜）.第二名最低分为5分（即另三场比赛为平）.可推出：第一名只能是6分,而第二名只能为5分.
3.因为第四名没胜过,可知其最高为3分,最少为2分（与第一名负,第二名平,而第五名与第二名之间为平,第五名至少1分）
4.由于五只球队之间分数都不相同.假设第四名为3分,可得第三名和第五名间胜,第四名和第五名平.可得出答案.
5.假设第四名为2分,即第四名和第三名间负,第五名只能1分,则第五名和第三名内能负,则第三名二胜,一平,一负,得5分,不成立.
6.如上,比赛情况如下：第一名,第一名负给第二名 ,其余三场第一名胜,6分
第二名,除与第一名胜出外,其余三场平,积5分
第三名,与第一名负,与第二名和第四名平,与第5五名胜,积4分；
第四名,与第一名负,其余三场平,积3分
第五名,与第一名和第三名负,第二和第四名平,积2分.