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分别装有63,108个球的两个箱子,两人轮流在任意一箱中任意取球,规定取得最后球者为胜.若先取者为胜,应如何取?
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分别装有63,108个球的两个箱子,两人轮流在任意一箱中任意取球,规定取得最后球者为胜.若先取者为胜,应如何取?
▼优质解答
答案和解析
假定甲乙两人中甲先取
甲从装108个球的箱子中拿出45个,使两个箱子球的个数相同
以后无论乙从其中一个箱子中拿出几个球,甲都从另一个箱子中拿出和他同样多的个数,保持两个箱子球数相同.
直到两箱子各剩余一个球,则乙必须拿出一个,此时剩余的一个球即为最后一个
若过程中乙将其中一个箱子的球拿完,则甲也拿完即可获胜
甲从装108个球的箱子中拿出45个,使两个箱子球的个数相同
以后无论乙从其中一个箱子中拿出几个球,甲都从另一个箱子中拿出和他同样多的个数,保持两个箱子球数相同.
直到两箱子各剩余一个球,则乙必须拿出一个,此时剩余的一个球即为最后一个
若过程中乙将其中一个箱子的球拿完,则甲也拿完即可获胜
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