某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（a、b、c∈[0，1）），已知他比赛一局得分的数学期望为1

Question

某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（a、b、c∈[0，1）），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（　　）
A. (1)/(3)
B. (1)/(2)
C. (1)/(12)
D. (1)/(6)

Answer 1

由条件知，3a+b=1，∴ab=(1)/(3)（3a）•b≤(1)/(3)•（(3a+b)/(2)）²=(1)/(12)，
等号在3a=b=(1)/(2)，即a=(1)/(6)，b=(1)/(2)时成立
故选C．