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阿凡达现有相等枚数的金币和银币以及一个聚宝盆,每次将金、银币放入聚宝盆作法后,金币会变成2倍,银币会变成3倍.阿凡达先将身上所有的金币与银币放入聚宝盆内经作法取出金币、银
题目详情
阿凡达现有相等枚数的金币和银币以及一个聚宝盆,每次将金、银币放入聚宝盆作法后,金币会变成2倍,银币会变成3倍.阿凡达先将身上所有的金币与银币放入聚宝盆内经作法取出金币、银币,分一部分给大儿子,(金、银币至少各1枚);再将剩下的所有的金币、银币放入聚宝盆内作法,再取出金币、银币,分一部分给二儿子;再将剩下的所有金币、银币放入聚宝盆内作法,所得的金币、银币全都给三儿子.阿凡达分给三个儿子的金币数量一样多,银币数量也一样多.请问每个儿子至少各得到多少枚金币?多少枚银币?
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▼优质解答
答案和解析
设阿凡达现有金币数量=银币数量=x,每个儿子各得m个金币,n个银币
则:m=[(2x-m)2-m]*2
n =[(3x-n)3-n]*3
得:m=(8/7)*x
n=(27/13)*x
由于x、m、n均为整数,所以x的最小值为7和13的公倍数91,代入上式
即,金币最少为m=104,银币最少为n=189
则:m=[(2x-m)2-m]*2
n =[(3x-n)3-n]*3
得:m=(8/7)*x
n=(27/13)*x
由于x、m、n均为整数,所以x的最小值为7和13的公倍数91,代入上式
即,金币最少为m=104,银币最少为n=189
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