迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种

Question

迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆．21．（8分）迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明（1）中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
今天10：00之前

Answer 1

（1）设搭配A种造型x个,则B种造型为（50-x）个．
由题意,得{80x+50×(50-x)≤3490 40x+90×(50-x)≤2950．
解得31≤x≤33．
∵x为整数,
∴x=31,32,33．
∴可设计三种搭配方案：
方案1：A种园艺造型31个,B种园艺造型19个；
方案2：A种园艺造型32个,B种园艺造型18个；
方案3：A种园艺造型33个,B种园艺造型17个．
（2）∵B种造型的造价成本高于A种造型成本,
∴B种造型越少,成本越低,故应选择方案3,成本最低．
最低成本为：33×800+17×960=42720（元）．
答：应选择方案3成本最低,最低成本为42720元．