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有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是（）A．12B．24C．36D．48
题目详情
有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48
A．12
B．24
C．36
D．48
▼优质解答
答案和解析
由题意，第一步将黄1与黄2绑定，两者的站法有2种，第二步将此两菊花看作一个整体，
与除白1，白2之外的一菊花看作两个元素做一个全排列有A22种站法，
此时隔开了三个空，第三步将白1，白2两菊花插入三个空，排法种数为A32
则不同的排法种数为2×A22×A32=2×2×6=24．
故选B．
与除白1，白2之外的一菊花看作两个元素做一个全排列有A22种站法，
此时隔开了三个空，第三步将白1，白2两菊花插入三个空，排法种数为A32
则不同的排法种数为2×A22×A32=2×2×6=24．
故选B．
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