谋划点准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花

Question

谋划点准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

Answer 1

（1）设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，

20x+50y=720

40x+30y=880

，
解得，

x=16

y=8

，
即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；
（2）由题意可得，
W=6x+(800-16x)/(8)×1，
化简，得
W=4x+100，
即W与x之间的函数关系式是：W=4x+100；
（3）

(800-16x)/(8)≥6x

(800-16x)/(8)≤8x

，
解得，10≤x≤12.5，
故有三种购买方案，
由W=4x+100可知，W随x的增大而增大，
故当x=12时，(800-16x)/(8)=76，即购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获得最大利润，此时W=4×12+100=148，
即该花店共有几三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元．