将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有种不同的放法．

Question

将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有______种不同的放法．

Answer 1

第一步，先把三盆同样的红花放好，按照题意，三盆红花互不相邻，那么有两盆黄花放在它们之间，也确定了；
第二步，余下的两盆花，可以放在红花的两边或之间4个位置上，把两盆花看作一个整体，有C₄¹=4种排法：红黄红黄红黄黄，红黄黄黄红黄红，黄黄红黄红黄红，红黄红黄黄黄红；
把两盆花分开看作两个，放在4个位置上，有C₄²=6种放法：黄红黄黄红黄红，黄红黄红黄黄红，黄红黄红黄红黄，红黄黄红黄黄红，红黄黄红黄红黄，红黄红黄黄红黄；
4+6=10；
答：共有10种不同的放法．
故答案为：10．