某城市的街道恰好呈东西与南北纵横交错格局,如图一次,警察局电子监控器屏幕上发现,一辆作案后的小轿车正在点A（3,1）处以每分钟0．2个单位长的速度向北逃窜,根据各街道的交通状况进行

Question

某城市的街道恰好呈东西与南北纵横交错格局,如图
一次,警察局电子监控器屏幕上发现,一辆作案后的小轿车正在点A（3,1）处以每分钟0．2个单位长的速度向北逃窜,根据各街道的交通状况进行分析,逃犯很可能逃到点B（3,6）后改为向东逃窜．此时正在点C（5,－1）处巡逻的警车接到指令后立即以每分钟0．25个单位长的速度进行追捕,请帮助巡逻人员设计一种追捕路线,并通过计算说明你设计的路线逃犯将在什么地方被追捕到.

Answer 1

警车追上逃犯的路线可以有多条．
第一种情况：警车沿正西行驶到点（3,-1）,然后尾随逃犯,这样也可以追上,但这一条路从直观上来看,显然需要追捕较长的时间才能追上,也就是说需要4÷（0.7-0.5）=20分钟才能追上,此时在点（8,6）处追上；
第二种情况：警车直接沿正北方向行驶到点（5,6）,这时再看逃犯是否通过点（5,6）来决定进一步追捕的方向．显然,警车到达点（5,6）需要的时间是7÷0.7=10分钟,此时逃犯到达点（3,6）,警车应改为向西行驶,只须再过2÷（0.5+0.7）≈1.7（分钟）就可以追捕到逃犯,其地点大约在（3.85,6）的位置．