（2014•凉山州模拟）为了安全，平板货车在行驶过程中应该用绳索将货物固定，但是很多驾驶员为了方便并不这样操作，容易造成事故．假设现有一平板货车（空车质量M=1800kg）在水平路面

Question

（2014•凉山州模拟）为了安全，平板货车在行驶过程中应该用绳索将货物固定，但是很多驾驶员为了方便并不这样操作，容易造成事故．假设现有一平板货车（空车质量M=1800kg）在水平路面上行驶，平板中央放一矩形货箱m=2000kg（未做任何固定，如图所示），货箱与车厢间的动摩擦因数μ=0.2，为了保证货物与车厢间不发生相对滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10g/s²，不考虑空气阻力）
求：（1）货车在半径为R=18m的水平弯道上行驶的最大速度不得超过多少km/h？
（2）该货车以速度v=90km/h在水平直线路面上行驶时，突然发现前方100m处有一静止障碍物，司机立即刹车，若车作匀减速直线运动，为了使货物与车箱间不发生相对滑动，通过计算说明货车是否会与障碍物相碰？

Answer 1

（1）根据μmg＝m(v2)/(R)得最大速度为：
v=√(μgR)＝√(0.2×10×18)m/s＝6m/s=21.6km/h．
（2）为了不致于发生相对滑动，货箱的最大加速度为：
a=(μmg)/(m)＝μg＝2m/s2，
则货车的最大加速度为2m/s²，
90km/h=25m/s，根据速度位移公式得：
x=(v2)/(2a)＝(625)/(4)m＝156.25m＞100m，货车会与障碍物相碰．
答：（1）货车在半径为R=18m的水平弯道上行驶的最大速度不得超过21.6km/h；
（2）货车会与障碍物发生碰撞．