请问布尔代数的公式是如何得到的,如分配律A+BC等于（A+B)*(A+C).

Question

请问布尔代数的公式是如何得到的,如分配律A+BC等于（A+B)*(A+C).

Answer 1

利用真值表证明的.
也可以用技巧性的变换来证明.
A+BC=(A+B)*(A+C)的证明如下：
因为A+AB
=A(B+B')+AB
=AB+AB'+AB
=AB+AB'
=A(B+B')
=A,（吸收律）
所以(A+B)*(A+C)
=AA+AB+AC+BC
=(A+AB)+AC+BC
=A+AC+BC
=A+BC