概率分布律的求解1、将红、绿、白三个球任意放到编号为1,2,3的三个盒子中,设X1是放入1号盒中球的个数,X2是放有球的盒的数目试分别求出X1和X2的分布律.2、将一颗骰子抛掷两次,以X1表示两次

Question

概率分布律的求解
1、将红、绿、白三个球任意放到编号为1,2,3的三个盒子中,设X1是放入1号盒中球的个数,X2是放有球的盒的数目试分别求出X1和X2的分布律.
2、将一颗骰子抛掷两次,以X1表示两次出现的点数之和,以X2表示两次出现的点数的最大者,试分别求出X1和X2的分布律.
如需用到排列组合公式：表示为C31=3,A32=6

Answer 1

1、将红、绿、白三个球任意放到编号为1,2,3的三个盒子中,设X1是放入1号盒中球的个数,X2是放有球的盒的数目试分别求出X1和X2的分布律.
X1的分布为
P(0)=(2/3)^3 =8/27
P(1)=3(1/3)(2/3)(2/3) =4/9
P(2)=3(1/3)(1/3)(2/3) =2/9
P(3)=(1/3)^3 =1/27
X2的分布为
P(1)=3(1/3)^3 =1/9
P(3)=(2/3)(1/3) =2/9
P(2)=1-P(1)-P(3) =2/3
2、将一颗骰子抛掷两次,以X1表示两次出现的点数之和,以X2表示两次出现的点数的最大者,试分别求出X1和X2的分布律.
X1的分布为
P(2)=(1/6)^2 =1/36
P(3)=2(1/6)^2 =1/18
P(4)=3(1/6)^2 =1/12
P(5)=4(1/6)^2 =1/9
P(6)=5(1/6)^2 =5/36
P(7)=6(1/6)^2 =1/6
P(8)=5(1/6)^2 =5/36
P(9)=4(1/6)^2 =1/9
P(10)=3(1/6)^2 =1/12
P(11)=2(1/6)^2 =1/18
P(12)=1(1/6)^2 =1/36