四川省部分地方曾遭受到强降雨袭击，造成部分市州发生山洪泥石流灾害，假设当时有一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速

Question

四川省部分地方曾遭受到强降雨袭击，造成部分市州发生山洪泥石流灾害，假设当时有一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设司机（反应时间为1s）以0.5m/s²的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动（如图所示），而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？

Answer 1

设泥石流到达坡底的时间为t₁，速率为v₁，则
x₁=v₀t₁+(1)/(2)a1

t

2 1

，
v₁=v₀+a₁t₁，
代入数值得t₁=20 s，v₁=16 m/s，
设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，则：
v_汽=v₁=a′t
t=32s
所以s_汽=(1)/(2)a′t2=(1)/(2)×0.5×322=256m
s_石=v₁t′=16×（32+1-20）=208m
因为s_石＜s_汽
所以能安全脱离
答：汽车能安全脱离．