为了迎接浙江省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳．已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：A绳子B绳子C绳子长度（米）8

Question

为了迎接浙江省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳．已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：

	A绳子	B绳子	C绳子
长度（米）	8	6	4
单价（元/条）	12	8	6

（1）已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？
（2）若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？
（3）若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，B，C三种绳子共40条（没有剩余）销售给学校，学校要求A种绳子的数量少于B种绳子的数量但不少于B种绳子的数量的一半，请直接写出所有的裁剪方案．

Answer 1

（1）设A种绳子买了x条，B种绳子买了y条．
则

x+y=20

12x+8y=180

，
解得

x=5

y=15

．
答：A种绳子买了5条，B种绳子买了15条；

（2）设A种绳子裁了a条，C种绳子裁了c条．
则12a+6c=240，化简得c=40-2a．
B种绳子的总长度为：200-8a-4c=200-8a-4（40-2a）=40（米）
(40)/(6)=6…4，
B种绳子最多可加工6条．

（3）A，B，C三种绳子分别为5条、10条、25条或者6条、8条、26条．