为什么三角形相临两条边连接中点的直线平行于第三边

Question

为什么三角形相临两条边连接中点的直线平行于第三边

Answer 1

连接三角形任意两边重点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则DE//BC,DE = BC/2 证明：延长DE至F,使EF = DE ,连接CF.因AE = EC ,∠AED = ∠CEF ,DE = EF .所以△AED ≌△CEF 所以,AD =CF,∠ADE = ∠CFE 所以,CF//AB.因,AD = DB,所以CF=DB 所以,四边形DBCF是平行四边形 所以,DF//BC,DF = BC 因DE=EF=DF/2 所以,DE//BC ,DE = BC/2