在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果

Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．
（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；
（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．

Answer 1

（1）如图（1），设CE=x，则BE=8-x；
由题意得：AE=BE=8-x，
由勾股定理得：x²+6²=（8-x）²，
解得：x=(7)/(4)，
即CE的长为：(7)/(4)．

（2）如图（2），
∵点B′落在AC的中点，
∴CB′=(1)/(2)AC=3；
设CE=x，类比（1）中的解法，可列出方程：x²+3²=（8-x）²
解得：x=(55)/(16)．
即CE的长为：(55)/(16)．