在长方形内部共有1995个点,连同长方形的四个顶点共1999个点.已知这1999个点中的任意三点均不在同一直线上在要将这张纸剪成若干个三角形,要求每个三角形的顶点都是这1999个点中的点,并且

题目详情

在长方形内部共有1995个点,连同长方形的四个顶点共1999个点.已知这1999个点中的任意三点均不在同一直线上在要将这张纸剪成若干个三角形,要求每个三角形的顶点都是这1999个点中的点,并且每个三角形的内部都不再具有这种点,那么共可剪出多少个三角形.

▼优质解答

答案和解析

这道题采用逆向思维考虑
从最简单的考虑,假如长方形内部只有一个点,那么可以剪4个三角形,假如再多一个点,那么这个点肯定要位于那4个三角形内（没有三点在同一直线上）,这个点将其中一个三角形分成3个三角形,也就是增加了2个点,也就是一共6个点,假如在增加一个点同样再增加2个点,可以发现规律为
1个点,4个
2个点,6个
3个点,8个
n个点,2n+2个三角形
所以呢可以剪出2×1995+2=3992个三角形

看了在长方形内部共有1995个点...的网友还看了以下：

平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无3点共线．（1）经过这9个点可确定多少条直线？（2）以这　2020-05-13 …

19里面的1在（）位上表示（）个9在（）位上表示（19里面的1在（）位上表示（）个9在（）位上表示　2020-06-14 …

抛物线y=x2-(m+2)x+9的顶点在坐标轴上,试求m的值.根据顶点坐标公式,顶点横坐标为x=m 　2020-06-14 …

3位杂技演员表演顶碗,每个人要顶6个碗.现在她们各顶了四个碗,一个人还要顶几个碗?3人一共还要顶3 　2020-06-22 …

数学题目甲市有8千顶帐篷乙市有6千顶帐篷现在要往A和B地运送甲市有8千顶帐篷乙市有6千顶帐篷现在要　2020-07-01 …

A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上,任取其中三点,以这三点为顶点组成一个三角形,在这样的三角　2020-07-14 …

94读作()4在()位上表示()个()9在()位上表示()个() 　2020-07-17 …

（1）在一个边长为1的正方形里放3个点，以这3个点为顶点连出的三角形面积最大是多少？（2）在一个边长　2020-12-06 …

如图，在六边形的顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和．（1）　2020-12-09 …