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如图所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它提起重物,使重物以加速度2m/s2向上做

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如图所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它提起重物,使重物以加速度2m/s2向上做匀加速运动.已知重物的质量 m=10kg,人的质量M=50kg,g取10m/s2.试求:

(1)此时绳对重物的拉力和地面对人的支持力的大小;
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)物体m向上加速,设绳中拉力为T.
     对m有:T-mg=ma  T=m(g+a)=10×12N
        解得:T=120N.  
   人静止在地面上,受力平衡.地面对人的支持力:N=Mg-T=500-120=380N.  
 (2)由图知 绳OB中拉力TOB=2T=240N.
     对B点:受三个力作用而平衡                            
         FBCcos30°=TOB                                    
          FBCsin30°=FAB   
  解得:FBC=160
3
N,FAB=80
3
N.
答:(1)绳对重物的拉力和地面对人的支持力的大小分别为120N,380N.
     (2)轻杆BC和绳AB所受力的大小分别为160
3
N,80
3
N.
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