如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它提起重物，使重物以加速度2m/s2向上做

Question

如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它提起重物，使重物以加速度2m/s²向上做匀加速运动．已知重物的质量 m=10kg，人的质量M=50kg，g取10m/s²．试求：

（1）此时绳对重物的拉力和地面对人的支持力的大小；
（2）轻杆BC和绳AB所受力的大小．

Answer 1

（1）物体m向上加速，设绳中拉力为T．
     对m有：T-mg=ma  T=m（g+a）=10×12N
        解得：T=120N．  
   人静止在地面上，受力平衡．地面对人的支持力：N=Mg-T=500-120=380N．  
 （2）由图知 绳OB中拉力T_OB=2T=240N．
     对B点：受三个力作用而平衡                            
         F_BCcos30°=T_OB                                    
          F_BCsin30°=F_AB   
  解得：F_BC=160√(3)N，F_AB=80√(3)N．
答：（1）绳对重物的拉力和地面对人的支持力的大小分别为120N，380N．
     （2）轻杆BC和绳AB所受力的大小分别为160√(3)N，80√(3)N．