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13个硬币中有一个假的,与真的重量不同,但不知道比真的轻还是重,用天平3次内找出假的
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13个硬币中有一个假的,与真的重量不同,但不知道比真的轻还是重,用天平3次内找出假的
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答案和解析
一.分为4、4、5,天平两端各放4个:若不平衡见二,平衡见三 二.假设左轻右重,将左右交换1个硬币,并且将左端另外3个硬币换成3个好的硬币:1.若右重左轻:则将交换后总在重(轻)端的硬币和一个真硬币放到天平两端.2.若还是左轻右重:那么假硬币比真硬币重,取一、二均在右端的3个硬币中的2个放到天平两端.3.若平衡:那么假硬币比真硬币轻,取左端换下的3个硬币的2个放到天平两端.(若左重右轻就照以上方法左右颠倒依葫芦画瓢即可.) 三.天平一端放3个真硬币,另一端放5个未知硬币中的3个:若平衡见1,若不平衡(可知假硬币轻重)见2 1.天平两端分别放未知硬币之一和一个真硬币.2.将未知3硬币其中之2放到天平两端..
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