如图所示，质量为m的铁球用轻绳系在墙上并放在光滑的斜面上，绳与竖直墙的夹角为β=45°，斜面与竖直墙间的夹角为θ=60°，试求斜面对球的弹力大小以及绳对球的拉力大小．

Question

如图所示，质量为m的铁球用轻绳系在墙上并放在光滑的斜面上，绳与竖直墙的夹角为β=45°，斜面与竖直墙间的夹角为θ=60°，试求斜面对球的弹力大小以及绳对球的拉力大小．

Answer 1

对小球研究，如图所示，由图中几何关系可得：

Tcosβ+Fsinθ=mg，Tsinβ=Fcosθ，
联立解得：
T=(mgcosθ)/(cos(β−θ))F=(Tsinβ)/(cosθ)=(mgcosθsinβ)/(cos(β−θ)cosθ)=(mgsinβ)/(cos(β−θ))；
答：斜面对球的弹力大小(mgsinβ)/(cos(β−θ))；绳对球的拉力大小为(mgcosθ)/(cos(β−θ))