质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小

Question

质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是（　　）

A．(1)/(4)mgR
B．(1)/(3)mgR
C．(1)/(2)mgR
D．mgR

Answer 1

小球在最低点，受力分析与运动分析．
则有：F−mg＝m(v2低)/(R)
而最高点时，由于恰好能通过，
所以：mg＝m(v2高)/(R)
小球选取从最低点到最高点作为过程，由动能定理可得：
−mg•2R−W克＝(1)/(2)m

v

2 高

−(1)/(2)m

v

2 低

由以上三式可得：W克＝(1)/(2)mgR
故选：C