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有80个外观一样的金属球,其中只有一个质量较轻.现在只有一架天平,至少几次可以找出这个球?
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有80个外观一样的金属球,其中只有一个质量较轻.现在只有一架天平,至少几次可以找出这个球?
▼优质解答
答案和解析
4次.
分3组,27,27,26.
①称27和27,如果有一组轻,那么这27个里边肯定有个有问题.
如果两个一样重,那么这54个都正常,另外26个有问题.
然后把这27个问题组取出来,如果是26个里边有一个轻,从添加一个正常的,组成27个.
②把27个问题组再分3组,9,9,9.
称两组,还是一样,然后就取出有问题组的9个球.
③把9个球分3组：3,3,3
再称取两组,可确定轻的那3个球的组有问题.
④称取3个中的两个,如果一样重,肯定第三组有问题；如果有个轻那么这个有问题.
如此称4次便好.
分3组,27,27,26.
①称27和27,如果有一组轻,那么这27个里边肯定有个有问题.
如果两个一样重,那么这54个都正常,另外26个有问题.
然后把这27个问题组取出来,如果是26个里边有一个轻,从添加一个正常的,组成27个.
②把27个问题组再分3组,9,9,9.
称两组,还是一样,然后就取出有问题组的9个球.
③把9个球分3组：3,3,3
再称取两组,可确定轻的那3个球的组有问题.
④称取3个中的两个,如果一样重,肯定第三组有问题；如果有个轻那么这个有问题.
如此称4次便好.
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