今有9个硬币,它们的外形没有差别.已知其中一个硬币是假的,它的重量比较轻.问要在天枰上,怎样只称两次怎样只称两次（不用砝码）就找出那个假硬币?如果是十个硬币呢?

Question

今有9个硬币,它们的外形没有差别.已知其中一个硬币是假的,它的重量比较轻.问要在天枰上,怎样只称两次
怎样只称两次（不用砝码）就找出那个假硬币?如果是十个硬币呢?

Answer 1

我的方法就是不用砝码的
九个硬币：
第一次称:把硬币分三组,然后拿第一第二组称,如果平衡的话,那假的硬币就在第三组里,如果天平不平衡的话,那假币就在天平轻的那组里.这样,问题就是3个里面一个假币了
第二次称:随机拿刚上述中的三个中的两个硬币,然后放天平上称,平衡的话,就是那个没称的是假币,不平衡的话,就是天平低的那侧的那个是假币
十个硬币：
第一次：分两组,每组5个,称出有假币的那组
第二次：有假币的那组,取4个分两组（一组2个）放天平上,如果平衡,那没称的那个是假币,如果天平不平衡,那就在两边同时拿掉一个硬币,接下来天平平衡了,那么,从刚才低的那侧拿出来的是假币,如果天平还是不平衡,那哪个是假币就显而易见啦~