一个棱长为6厘米的正方体,分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置凿去一个棱长为2厘米的小正方体后,做成一个玩具,这个玩具的表面积和体积各是多少?

Question

一个棱长为6厘米的正方体,分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置凿去一个棱长为2厘米的小正方体
后,做成一个玩具,这个玩具的表面积和体积各是多少?

Answer 1

首先算体积V.少了6个小正方形少的体积为6*2*2*2=48cm^3
所以V=6*6*6-48=168cm^3
接着是面积S.可以想象的到,按题目这样做是没面都掏出了一边长2cm的正方体槽,都没有联通.设2cm长的正方体面积为单位面积S,所以每个面上是少了一个S但同时多出了5S,即增加了4S,所以整体增加的面积为6*4*2*2=96cm^2
所以S=6*6*6+96=312cm^2