有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）不用方程.砍腿...每个小动物先砍去6条腿,一共砍去:18×6=108只,

Question

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）不用方程.
砍腿...
每个小动物先砍去6条腿,一共砍去:
18×6=108只,还剩下118-108=10只.
此时,蜻蜓和蝉都没有腿,只有每只蜘蛛剩下8-6=2只腿
蜘蛛有10÷2=5只
蜻蜓和蝉一共18-5=13只
再利用翅膀来做
每只小动物揪去1对翅膀,还剩下:
20-13×1=7对
此时,蝉没了翅膀,每只蜻蜓还剩下2-1=1对
蜻蜓有7÷1=7只
蝉有13-7=6只
设全6条腿：18×6=108(足)
蜘蛛有：(118-108)÷(8-6)=5(只)
6条腿有：18－5＝13(只)
设全蝉：13×1=13(对)
蜻蜓有：(20-13)÷(2-1)=7(只)
蝉有：13-7=6(只).
假设都是蜘蛛,则有腿：18*8=144(条）
比实际多了：144-118=26（条）
则有蝉和蜻蜓共有：26/（8-6）=13（只）
所以蜘蛛有：18-13=5（只）.
再假设13只都是蜻蜓,则有翅膀：13*2=26（对）
比实际多了：26-20=6（对）
则有蝉：6/（2-1）=6（只）
蜻蜓有：13-6=7（只）
这样列式正确吗？

Answer 1

这个问题让我想起来了鸡兔同笼,大概就是一共几只脚,一共几只头.求各多少只?
一种解法就是 先让所有小动物抬起一只脚,然后再吹一声哨,再抬起一只,此时,所有的鸡子都一屁股坐在地上,剩下的就是兔子的腿了.
当然卷子上不能这样写,虽然也对
这道题应该是列式求解
设 蜘蛛X只,蜻蜓Y只,蝉Z只
则8X+6Y+6Z=118
2Y+Z=20
X+Y+Z=18
简单的三元一次方程组求解X=5 Y=7 Z=6