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学校准备好材料在花园里砌一个如图1形状的喷水池，有同学提议改为如图2的形状，且外圆直径不变．你认为原来的材料够不够用？请说明理由．
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学校准备好材料在花园里砌一个如图1形状的喷水池，有同学提议改为如图2的形状，且外圆直径不变．你认为原来的材料够不够用？请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
设大圆的直径为r，
则其周长为πr，三个小圆的直径分别为r1、r2、r3，
则周长之和为πr1+πr2+πr3=π（r1+r2+r3），
又因为r1+r2+r3=r，
所以三个小圆的周长之和恰好等于一个大圆的周长．
因此，若材料损耗忽略不计，则原有的材料够用．
则其周长为πr，三个小圆的直径分别为r1、r2、r3，
则周长之和为πr1+πr2+πr3=π（r1+r2+r3），
又因为r1+r2+r3=r，
所以三个小圆的周长之和恰好等于一个大圆的周长．
因此，若材料损耗忽略不计，则原有的材料够用．
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