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一道关于砌墙的问题用砖砌一堵墙,第一层用了全部砖的一斑多一块；第二层用了剩下砖的一半又多一块……到20层时恰好剩下一块庄,将其砌上,着堵墙也就砌完了.问着堵墙一共用了多少块砖?
题目详情
一道关于砌墙的问题
用砖砌一堵墙,第一层用了全部砖的一斑多一块；第二层用了剩下砖的一半又多一块……到20层时恰好剩下一块庄,将其砌上,着堵墙也就砌完了.问着堵墙一共用了多少块砖?
用砖砌一堵墙,第一层用了全部砖的一斑多一块；第二层用了剩下砖的一半又多一块……到20层时恰好剩下一块庄,将其砌上,着堵墙也就砌完了.问着堵墙一共用了多少块砖?
▼优质解答
答案和解析
从第20层反推,既然最后剩下1块,20层用的也是2块,19层用的是4块,18层用的是8块,17层用的是16块……规律就出来了.
等比数列是也,An=A1*q^（n－1）,A1是2,q是2,n是20.
墙上的砖是Sn=a1(1-q^n)/（1-q）=2（2^20-1）=2097150
等比数列是也,An=A1*q^（n－1）,A1是2,q是2,n是20.
墙上的砖是Sn=a1(1-q^n)/（1-q）=2（2^20-1）=2097150
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