已知直线l的参数方程为x=2+tcosa,y=tsina(a为倾斜角,且a不等于pai/2)与曲线(x^2/16)+(y^2/12)=1交于AB两点2012-04-24（1）写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标（2）求/PA/*/PB/的最大值

Question

已知直线l的参数方程为 x=2+tcosa,y=tsina(a为倾斜角,且a不等 于pai/2)与曲线(x^2/16)+(y^2/12)=1交于 AB两点 2012-04-24 （1）写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P 的坐标 （2）求/PA/*/PB/的最大值

Answer 1

y=tsina,x-2=tcosa
y/(x-2)=tga
(1)
y=yga*(x-2)
P(2,0)
(2)
c^2=a^2-b^2=16-12=4,c=2,a=4
F(2,0)
|PA|+|PB|=2a=8
|PA|*|PB|=|PA|*(8-|PA|)=-(|PA|-4)^2+16
(|PA|*|PB|)max=16