（2014•武昌区模拟）如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，∠B=90°，∠A=30°E为BC边的中点，BC=三．一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E点被反

Question

（2014•武昌区模拟）如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，∠B=90°，∠A=30°E为BC边的中点，BC=三．一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E点被反射，EF是该反射光线，一且EF恰与AC平行．求：
（i）玻璃砖的折射率；
（ii）该光束从射入玻璃砖开始计时，经BC边上的E点反射后，到紧接着的一次射出玻璃砖所需的时间．

Answer 1

（i）作出光路图，光线在AC面上的入射角为60°，折射角为30°，则折射率n=(sini)/(sinr)=(sin60°)/(sin30°)=√(3)
（ii）作出光束经BC面反射后的光路图，因为发生全反射的临界角为：sinC＝(1)/(√(3))＞(1)/(2)，即C＞30°，
所以光线在F点发生全反射，在H点不能发生全反射．即该光束经一次反射后，到第一次射出玻璃砖发生在H点，
则光线在玻璃砖内传播的时间为：t＝(GE+EF+FH)/(v)，
光线在玻璃砖内传播的速度为：v＝(c)/(n)
联立解得：t＝((1)/(2)L+L+(1)/(2)L)/((c)/(√(3)))＝(2√(3)L)/(c)
答：
（i）玻璃砖的折射率为√(3)；
（ii）该光束从射入玻璃砖开始计时，经BC边上的E点反射后，到第一次射出玻璃砖所需的时间为(2√(3)L)/(c)．