教学楼旁边有一棵树，课外数学兴趣小组的同学在阳光下测得一根长为1m的竹竿的影长为0．9m，在同一时刻他们测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子

Question

教学楼旁边有一棵树，课外数学兴趣小组的同学在阳光下测得一根长 为 1 m 的竹竿的影长为 0 ． 9 m ，在同一时刻他们测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图 27 － 42 所示，经过一番争论，该小组的同学认为继续测量也可以求出树高，他们测得落在地面上的影长为 2.7 m ，落在墙壁上的影长为 1.2 m ，请你计算树高为多少．

Answer 1

    如图 27 － 43(1) 所示，延长 AD ， BE 相交于 C ，则 CE 是树的影长的一部分．

    由题意可得△ PQR ∽△ DEC ，∴ ，

    即 ，∴ CE=1.08(m) ，

    ∴ BC ＝ BE+CE ＝ 2.7+1.08 ＝ 3.78(m) ．

    又∵△ PQR ∽△ ABC ，∴ ，

即 ，∴ AB=4.2(m) ，

故树高为 4 ． 2 m ．