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某吊车的车身为1.5m,吊臂长15m.现要把一个6m宽、2m高的屋架,水平地吊到6m高的柱子上,问能否吊得上去?
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某吊车的车身为1.5m,吊臂长15m.现要把一个6m宽、2m高的屋架,水平地吊到6m高的柱子上,问能否吊得上去?
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答案和解析
利用高等数学中利用导数求最大值的原理.设吊臂倾角度数为A. 列出吊的高度H和倾角的函数方程.H=15sinA-3tanA+0.5 ,求函数H 的一阶和二阶导数.求A的最大值,最后求出最大值大约为54度.也就是15m长的吊臂倾角54度.利用三角函数算出.高度为7.5m左右.当然能吊到6m的高度了.
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