托里拆利实验中,玻璃管的粗细不影响水银柱的高度吗?为什么?

Question

托里拆利实验中,玻璃管的 粗细 不影响水银柱的高度吗?为什么?

Answer 1

托里拆利实验是验证大气压强的存在并测量大气压强的典型实验,实验的原理是汞柱产生的压强与大气压强的等量关系,在托里拆利实验中用一支一端封闭的玻璃管装满水银后倒立在水银槽中,水银柱的垂直高度停留在760mm处.
压强的定义是单位面积所受的力（计算公式是P=F/S）.液体产生的压强只与液体的密度和高度（深度）有关（计算公式是P=ρgh）,而与液柱的直径或面积无关.例如,托里拆利实验中水银柱的高度是760mm、产生的压强为p=ρgh=1000×9.8×0.76=1.01×100000帕=0.1兆帕；与海平面处的大气压强相等.如果使用的玻璃管截面积为1cm2,管中水银柱的质量为13.6×76=1033.6g,在管底的压强为=0.1兆帕；把玻璃管的截面积增加1倍到2cm2,管中水银柱的质量为2×13.6×76=2067.2g（增加了1倍）,在管底的压强为2067.2g/2cm2=1033.6g/cm2=0.1兆帕（仍然是一样的）.管中的水银质量增加了1倍、截面积也增加了1倍、压强不变.因为分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数、分数的值不变.