过冬了,小白兔储存了200根胡萝卜,小灰兔储存了80课大白菜,为了冬天里有胡萝卜吃,小灰兔用几十棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜,这时它们储存的粮食数量相等,则一颗大白菜可以换多少根

Question

过冬了,小白兔储存了200根胡萝卜,小灰兔储存了80课大白菜,为了冬天里有胡萝卜吃,小灰兔用几十棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜,这时它们储存的粮食数量相等,则一颗大白菜可以换多少根胡萝卜?

Answer 1

首先从数量相等入手,（200+80）/2=140 也就是每只兔子食物数量为140.假设小灰兔用X棵白菜,换了Y棵萝卜.对小灰来说 食物数量为80-x+y=140 简化为y-x=60；由题知,十几颗白菜 即x在11~19的整数间.又由题意知道,一颗大白菜换整数个胡萝卜,即y是x的整数倍.一一代入,x=11时 y=71 不满足y是x的整数倍；x=12时 y=72 满足.一颗白菜换了6棵萝卜.x=13,14时 y均不是x整数倍；x=15时 y=75 一颗白菜换了5棵萝卜.x=16,17,18,19时均不满足y是x整数倍条件.综上,小灰兔用12棵白菜换了72个萝卜；或者15棵白菜换了75个萝卜.一颗白菜可以换6个萝卜,或者5个萝卜.