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某小区欲建两栋新楼房,它们的高AB=CD=20米,两楼间距设计为30米.现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况,冬日正午太阳光与水平线的夹角为30°时,(1)求甲楼的影子在乙楼上有多高?(2
题目详情
某小区欲建两栋新楼房,它们的高AB=CD=20米,两楼间距设计为30米.现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况,冬日正午太阳光与水平线的夹角为30°时,
(1)求甲楼的影子在乙楼上有多高?
(2)若乙楼1楼住户的窗台距地面1米,为不影响乙楼的采光,两楼间距应至少为多少米?(精确到0.1米.
≈1.73,
≈1.41)
(1)求甲楼的影子在乙楼上有多高?
(2)若乙楼1楼住户的窗台距地面1米,为不影响乙楼的采光,两楼间距应至少为多少米?(精确到0.1米.
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▼优质解答
答案和解析
(1)如图,设光线与CD交于E,过E作EF⊥AB于F,
则四边形FBDE为矩形,
∴EF=BD=30,
∵∠AEF=30°,
∴AF=EF•tan30°≈17.3,
∴ED=BF=AB-AF=20-17.3=2.7,BF≈34.6米,
ED≈2.7米;
(2)当ED=BF=1时,
AF=19,
此时,BD=EF=
=
≈32.9,
∴间距约为32.9米.
则四边形FBDE为矩形,
∴EF=BD=30,
∵∠AEF=30°,
∴AF=EF•tan30°≈17.3,
∴ED=BF=AB-AF=20-17.3=2.7,BF≈34.6米,
ED≈2.7米;
(2)当ED=BF=1时,
AF=19,
此时,BD=EF=
AF |
tan30° |
19 |
tan30° |
∴间距约为32.9米.
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