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如图,黄州青云塔(又名文峰塔)始建于1574年(明代万历二年),皆因塔上有碑匾石刻,“青云直上”和“全楚文峰”而得名.塔顶生有一棵朴树,形如巨伞,大旱不枯,严冻不死.据林业

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如图,黄州青云塔(又名文峰塔)始建于1574年(明代万历二年),皆因塔上有碑匾石刻,“青云直上”和“全楚文峰”而得名.塔顶生有一棵朴树,形如巨伞,大旱不枯,严冻不死.据林业部门勘察,此树已有200多年的历史.小华为了测得塔的高度,从塔的底部步行100米到达一座小山坡,已知此小山坡AC的坡比为1:
3
(指坡面的铅垂高度AB与水平宽度BC的比).从山脚下的C处步行6米到达坡顶A处,测得青云塔塔顶的仰角为21度,求青云塔的高度约为多少米?(参考数据:sin20°=0.36,cos21°=0.93,tan21°=0.38,
3
=1.7,结果精确到1m.)
▼优质解答
答案和解析
过点A作AF∥BD,交ED于点F.
在Rt△ABC中,∵
AB
BC
=
1
3
,∴∠ACB=30°,AB=3.
故BC=3
3
≈5.1,∴BD=105.1.
∵AF=BD,∴AF=105.1.
在Rt△AFE中,∵∠EAF=21°,AF=105.1,
∴tan21°=
EF
AF
,∴EF=AF•tan21°=0.38×105.1≈39.9.
青云塔的高度ED=39.9+3=42.9≈43.
答:青云塔的高度约为43米.
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