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小明从标有1到21的卡片中抽出两张，结果发现两个数字中较小数2倍的平方减去较大数的平方刚好等于这21张卡片上数字之和，那么所抽出两个数字的积是．
题目详情
小明从标有1到21的卡片中抽出两张，结果发现两个数字中较小数2倍的平方减去较大数的平方刚好等于这21张卡片上数字之和，那么所抽出两个数字的积是______．
▼优质解答
答案和解析
设出较小数为a，较大数为b，由题意得
（2a）2-b2=1+2+3+…+21，
（2a+b）（2a-b）=231=33×7=（2×10+13）（2×10-13），
所以a=10，b=13，
ab=130．
故答案为：130．
（2a）2-b2=1+2+3+…+21，
（2a+b）（2a-b）=231=33×7=（2×10+13）（2×10-13），
所以a=10，b=13，
ab=130．
故答案为：130．
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