一个三角形边之比是3比4比5,求这个三角形三边上的高之比,

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设这个三角形的面积是S,各边上的高分别是h1、h2、h3,
则有S=½×3h1=½×4h2=½×5h3
∴2S=3h1=4h2=5h3
h1=(2/3)S,h2=½S,h3=(2/5)S
h1：h2：h3＝ (2/3)S：½S：(2/5)S
＝ (2/3)：½：(2/5)
＝20：15：12
这个三角形三边上的高之比是 20：15：12

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