为迎接2010年海安经贸洽谈会，园林部门决定利用现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个人A种造型所需甲种花卉盆数是乙种花卉

Question

为迎接2010年海安经贸洽谈会，园林部门决定利用现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个人A种造型所需甲种花卉盆数是乙种花卉盆数的2倍，且甲种花卉是搭配一个B种造型所需甲种花卉盆数的1.6倍；搭配一个B种造型乙种花卉的盆数是搭配一个A种造型乙种花卉盆数的2倍多10盆，搭配一个B种造型共需甲、乙两种花卉140盆．
（1）求搭配一个A种造型、一个B种造型各需甲乙两种花卉多少盆？
（2）某校七年级（1）班艺术兴趣小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，那么符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（3）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（2）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

Answer 1

（1）设搭配一个A种造型所需甲种花卉盆数需要x，
(x)/(1.6)+2•(x)/(2)+10=140
x=80，
搭配搭配一个A种造型所需甲种花卉盆数需要80，乙种花卉盆数为40，搭配B种造型需甲50，需要乙种花卉90．
（2）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得 

80x+50(50−x)≤3490

40x+90(50−x)≤2950

，
解这个不等式组得

x≤33

x≥31

，
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．
（3）由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为
33×800+17×960=42720（元）
最低成本为42720元．