如图所示是嫦娥三号巡视器和着陆器，已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0．地球和月球的半径之比为RR0=4，表面重力加速度之比为gg0=6，则地球和月球的密度之比ρρ0为（）A.

Question

如图所示是嫦娥三号巡视器和着陆器，已知月球半径为R₀，月球表面处重力加速度为g₀．地球和月球的半径之比为

(R)/(R0)=4，表面重力加速度之比为(g)/(g0)=6，则地球和月球的密度之比(ρ)/(ρ0)为（　　）

A.

(2)/(3)

B.

(3)/(2)

C. 4

D. 6

Answer 1

在地球表面，重力等于万有引力，故：
mg=G(Mm)/(R2)
解得：
M=(gR2)/(G)
故密度：
ρ=(M)/(V)=((gR2)/(G))/((4πR3)/(3))=(3g)/(4πGR)
同理．月球的密度：
ρ₀=(3g0)/(4πGR0)
故地球和月球的密度之比：
(ρ)/(ρ0)=(gR0)/(g0R)=6×(1)/(4)=(3)/(2)
故选：B．