如图所示、为在某十字路口附近的一橡胶减速带，一警用巡逻车正以20m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50m时巡逻车开始做匀减速运动，结果以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5m/s2的

Question

如图所示、为在某十字路口附近的一橡胶减速带，一警用巡逻车正以20m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50m时巡逻车开始做匀减速运动，结果以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5m/s²的加速度加速到原来的速度．警用巡逻车可视为质点，减速带的宽度忽略不计．求由于减速带的存在巡逻车通过这段距离多用的时间．

Answer 1

巡逻车做匀减速直线运动，由速度位移公式可知，
加速度：a=(v2-v02)/(2s1)=(25-400)/(2×50)=-3.75m/s²，
减速需要的时间：t₁=(v-v0)/(a)=(5-20)/(-3.75)s=4s，
警察加速的时间：t₂=(v0-v)/(a′)=(20-5)/(2.5)s=6s
加速的位移：s₂=(v02-v2)/(2a′)=(400-25)/(2×2.5)m=75m，
巡逻车通过的总位移s=50m+s₂=125m，
巡逻车匀速通过这段距离所用的时间t=(s)/(v)=(125)/(20)s=6.25s，
多用的时间△t=t₁+t₂-t=4+6-6.25s=3.75s．
答：由于减速带的存在巡逻车通过这段距离多用的时间为3.75s．