如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°

Question

如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．（参考数据：√(2)≈1.414，结果精确到0.1）

Answer 1

过B作BD⊥AP于D，
由已知条件得：AB=20×2=40，∠P=75°-30°=45°，
在R_t△ABD中，∵AB=40，∠A=30，
∴BD=(1)/(2)AB=20，
在R_t△BDP中，∵∠P=45°，
∴PB=√(2)BD=20√(2)．