一辆交通巡逻车在南北方向公路巡视,某天早上从A地出发,中午到达B地.约定向北为正方向,行驶记录如下（千米）+15-8+6+12-8+5-10问：（1)B地在A地何方向,相离多少千米?（2）巡逻车在巡逻中,

Question

一辆交通巡逻车在南北方向公路巡视,某天早上从A地出发,中午到达B地.
约定向北为正方向,行驶记录如下（千米）
+15 -8 +6 +12 -8 +5 -10
问：（1)B地在A地何方向,相离多少千米?
（2）巡逻车在巡逻中,离开A地最远距离多少千米,在A什么地方?
（3）对B地来说,巡逻车在最南方向和最北方向时离开B地各多少千米?
（4）巡逻车行驶每千米耗油a升,这半天共耗油多少升?

Answer 1

一、起点为A,不论中途如何行驶、是否路过,终点为B,将记录包括符号一起加起来：
15-8+6+12-8+5-10=12千米
二、因为车子来回走动,因而最远距离要求每次运算后的绝对值最大为多少：
每次______最远____方向
0_________0_______本身
0+15=15___15______正北
15-8=7____15______正北
7+6=13____15______正北
13+12=25__25______正北
25-8=17___25______正北
17+5=22___25______正北
22-10=12__25______正北
因而离开A地最远为25千米,且在正北方
三、由一知：B在A正北方12千米处,反过来,即A在B正南方12千米处,记为-12,对于B来说,起点为-12,终点为0,则按照二的方法,逐步求得,其中负数的最大绝对值为正南最远,正数为正北最远：
每次______最远____方向
-12_______12______正南
-12+15=3__3_______正北
3-8=-5____12______正南
-5+6=1____3_______正北
1+12=13___13______正北
13-8=5____13______正北
5+5=10____13______正北
10-10=0___13______正北
因而距离B点最远：正南12千米（即起点）,正北13千米,即距离A点最远时
四、每次无论正向反向均耗油,则将所有数的绝对值相加即所求：
15+8+6+12+8+5+10=64千米
共耗油64*a=64a升