如图，某巡逻艇在A处发现北偏东40°相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东50°的方向以10海里/时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/时的速度沿着直线方向追去，问需要多少时间

Question

如图，某巡逻艇在A处发现北偏东40°相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东50°的方向以10海里/时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/时的速度沿着直线方向追去，问需要多少时间才能追赶上该走私船？巡逻艇应该沿什么方向去追？

Answer 1

由题意得，∠ACB=90°，
设经过t小时在点C处刚好追上走私船，
依题意得：AB=14t，BC=10t，
在Rt△ABC中，9²+（10t）²=（14t）²，
解得：t=±(3√(6))/(8)（负值舍去），
∵tan∠BAC=(BC)/(AC)=(5√(6))/(12)，
∴∠BAC≈46°．
∴∠巡逻艇应该沿北偏东86°去追．