我缉私巡逻艇在一小岛南50°西的方向，距小岛A12海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西10°方向行驶，测得其速度为每小时10海里，问我巡逻艇须用多大的速度朝什么

Question

我缉私巡逻艇在一小岛南50°西的方向，距小岛A12海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西10°方向行驶，测得其速度为每小时10海里，问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船？（必要时，可参考下列数据sin38°≈0.62）

Answer 1

由题意AC射线即为走私船航行路线．
假设我巡逻艇恰在C处截获走私船，我巡逻艇的速度为每小时v海里，则BC=2v，AC=20．
依题意，∠BAC=180°-50°-10°=120°，
由余弦定理：BC²=AB²+AC²-2AB•ACcos120°=784
∴BC=28=2v，
∴v=14海里/h，
又由正弦定理，sin∠ABC＝(ACsin∠BAC)/(BC)＝(20×(√(3))/(2))/(28)≈0.62
∴∠ABC=38°，
∴∠EBC=50°-38°=12°
即我巡逻艇须用每小时14海里的速度向北12°东的方向航行才能恰在两小时后截获走私船．