用飞机进行航空测量,飞机离地面高度保持在1000m,巡航速率为540km∕h,飞机上的测量仪器可在120°的视角范围内测量,问飞机每小时测量的覆盖面积是多大?88*10^9m²,想知道计算过程中2*1000/tan30

Question

用飞机进行航空测量,飞机离地面高度保持在1000m,巡航速率为540km∕h,飞机上的测量仪器可在120°的视角范围内测量,问飞机每小时测量的覆盖面积是多大?
88*10^9m² ,想知道计算过程中2*1000/tan30=2000*根号3这式子的怎么出来的

Answer 1

飞机的视角是120°,地面上的仰角是30°设为d.
飞机高度是1000米设为A,地面上测量宽度的一半设为B.
根据三角函数关系有tan d=A / B .
上式可以转换为：B=A / tan d
测量宽度全宽为2XB = 2X(A / tan d) = 2X1000 / tan 30°
tan30° =1 / √3
所以有 2X1000 / tan 30°=2X1000÷（1/√3)=2X1000X√3